Médias móveis: o que são, como funcionam e o que não mostram

O que é

Média móvel é a média dos preços de fechamento de um ativo em um número fixo de pregões, recalculada a cada novo pregão ¹. O "móvel" vem daí: a janela de dias anda para a frente. Entra o preço de hoje, sai o mais antigo.

No gráfico, ela aparece como uma linha mais calma do que a do preço. Isso ajuda o olho a separar o movimento de fundo do ruído do dia a dia. Por isso a média móvel é um dos indicadores mais simples da chamada análise técnica, que estuda o histórico de preços e de volume negociado ².

Vale deixar claro desde já: a média móvel descreve o que o preço fez. Ela não diz o que ele fará.

Como funciona

Escolhe-se o tamanho da janela, por exemplo 5, 20 ou 200 pregões. Cada ponto da linha é a média dos preços de fechamento dessa janela. Uma janela curta acompanha o preço de perto e balança mais. Uma janela longa fica mais lisa e demora a reagir.

Esse atraso é inevitável. A média só enxerga preços que já aconteceram, então ela sempre chega depois do preço. Quanto mais longa a janela, maior o atraso. A B3 aponta, sobre a média simples, que ela reage devagar a mudanças rápidas ¹.

Quem usa o indicador costuma olhar duas coisas: a inclinação da linha (para cima, para baixo ou quase reta) e a posição do preço em relação a ela (acima ou abaixo). Também se comparam duas médias de janelas diferentes. São leituras descritivas do passado, não sinais de ação.

A conta da média simples e da exponencial

Média móvel simples (MMS): soma dos fechamentos de N períodos dividida por N ⁴. Como cada preço entra uma vez na soma, todos os dias da janela pesam igual.

Número: MMS = (P1 + P2 + ... + PN) / N

P é o preço de fechamento de cada dia e N é o tamanho da janela.

Média móvel exponencial (MME): dá mais peso aos preços recentes, e por isso reage mais depressa às mudanças ¹. Na forma recursiva, ela soma uma parte do preço de hoje ao valor da própria média no período anterior ⁴:

Fórmula: MME de hoje = (preço de hoje x k) + (MME de ontem x (1 - k))

O k é o "peso do dia": a fração do preço de hoje que entra na média, entre 0 e 1 ⁴. Quanto maior o k, mais depressa a linha segue o preço. Cada programa de gráfico define o k e o primeiro valor da MME à sua maneira, por isso os números de uma plataforma podem diferir um pouco dos de outra. A fonte consultada não fixa um k padrão nem diz como iniciar o cálculo ⁴; no exemplo abaixo, a escolha é didática.

Na prática: uma média de 5 dias com preços hipotéticos

Os preços abaixo são inventados, só para mostrar a conta. Não são de nenhum ativo real.

Passo a passo:

1. No dia 5: (10,00 + 10,20 + 10,10 + 10,40 + 10,30) / 5 = 51,00 / 5 = R$ 10,20.
2. No dia 6, sai o dia 1 (10,00) e entra o dia 6 (10,60): (10,20 + 10,10 + 10,40 + 10,30 + 10,60) / 5 = 51,60 / 5 = R$ 10,32.
3. No dia 10, a janela vai do dia 6 ao dia 10: 10,60 + 10,50 + 10,80 + 10,70 + 11,00 = 53,60, e 53,60 / 5 = R$ 10,72.

Repare que o preço fechou o dia 10 em R$ 11,00, mas a média marca R$ 10,72. É o atraso em ação.

Para a exponencial com os mesmos dados, escolhi k = 1/3 (cerca de 33,3%) e, como ponto de partida, R$ 10,20 no dia 5 (a média simples). Os dois valores são escolhas do exemplo, não regra. No dia 6: 10,60 x 1/3 + 10,20 x 2/3 = 3,53 + 6,80 = R$ 10,33. A MME ficou um pouco acima da MMS de R$ 10,32, porque deu mais peso ao preço recente. A diferença aqui é pequena; em períodos de movimento brusco ela cresce.

Este é um exemplo didático. Não é projeção, e preços reais não se comportam de forma tão ordenada.

Simples ou exponencial: o que muda

Nenhuma é "melhor". São duas formas de resumir o mesmo preço, com trocas diferentes entre suavidade e rapidez.

Onde a média móvel aparece em outros indicadores

Outros indicadores populares usam a ideia da média móvel. As Bandas de Bollinger têm uma média central e duas linhas externas, que se afastam ou se aproximam dela conforme a volatilidade, isto é, conforme o tamanho das oscilações do preço ¹. O MACD, que tem verbete no glossário, compara médias móveis exponenciais de janelas diferentes. O IFR (Índice de Força Relativa) compara ganhos e perdas recentes e não é uma média do preço em si ¹. Todos olham para trás, como a média móvel.

Os períodos exatos de cada indicador variam conforme a configuração escolhida na plataforma ¹; o verbete de cada um traz os valores usuais.

O que a média móvel não mostra

Limitações:

• Atraso. A linha só muda depois que o preço mudou. Em mercado que vira rápido, ela confirma tarde.
• Falsos movimentos. Quando o preço oscila sem direção, o preço cruza a média várias vezes, e cada cruzamento pode sugerir uma mudança que não vem.
• Escolha da janela. Não há janela "certa". O mesmo gráfico conta histórias diferentes com 10 ou com 50 pregões, e é fácil achar, olhando o passado, a janela que parece ter funcionado.
• Ignora a empresa e a economia. A média usa só o preço. Resultado da companhia, juros e notícias não entram.
• Evidência acadêmica. Pela forma fraca da hipótese de mercado eficiente, os preços de hoje já incorporam o histórico de preços e volumes, e por isso a análise de gráficos não superaria o mercado de forma consistente ². Há quem discorde dessa hipótese, mas ela é o ponto de partida de muitos livros-texto.

O que ela oferece:

• Leitura mais limpa. Reduz o ruído e deixa a direção geral mais visível.
• Simplicidade. A conta é de escola; qualquer pessoa pode refazê-la numa planilha.
• Base comum. Serve de referência para entender outros indicadores.

Usada como descrição do passado, a média móvel é útil. Usada como promessa de futuro, perde o sentido. Todo investimento em renda variável tem risco, inclusive o de perda do capital investido.

Regras e quem fiscaliza no Brasil

A média móvel é uma conta, não um produto financeiro, e não tem tributação própria nem garantia. O que tem regra é a atividade de analisar valores mobiliários e divulgar recomendação: a Resolução CVM 20/2021 dispõe sobre a atividade de analista de valores mobiliários ³. Por isso, a Enciclopédia só explica o indicador e não diz o que fazer com ele.

A B3 mantém conteúdo educacional sobre indicadores técnicos pelo Bora Investir ¹. Operar em bolsa tem custos e impostos próprios; eles são tratados em outros artigos da Enciclopédia.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre média móvel e média comum?

A média comum usa um conjunto fixo de números. A móvel usa uma janela de tamanho fixo que anda no tempo: a cada pregão, entra o dado novo e sai o mais antigo.

O que significa MM20, MM50 ou MM200?

É a média móvel dos últimos 20, 50 ou 200 pregões, respectivamente. O número é só o tamanho da janela. Quanto maior, mais lisa a linha e maior o atraso.

A média móvel prevê o preço?

Não. Ela é calculada só com preços passados e descreve o que já ocorreu. Nenhuma fonte consultada sustenta que ela antecipe preços; um livro-texto de finanças afirma que, sob a forma fraca de eficiência de mercado, o histórico de preços não permite superar o mercado de forma consistente ².

Média simples ou exponencial: qual é a correta?

As duas são corretas como cálculo. A simples dá peso igual a todos os dias; a exponencial dá mais peso aos recentes e reage mais depressa ¹. A escolha depende do que se quer observar.

Posso calcular uma média móvel sozinho?

Pode. Basta uma planilha com os preços de fechamento: some os últimos N valores e divida por N, repetindo a conta uma linha abaixo a cada dia.

Para fechar

A média móvel resume os últimos preços de um ativo em uma linha suave. Isso ajuda a ler o gráfico, mas ela sempre atrasa, depende da janela escolhida e não prevê o futuro. Para ver como outros indicadores usam a mesma ideia, leia sobre MACD e Bandas de Bollinger quando estiverem na Enciclopédia.