Volatilidade: o que é, como se mede e o que o VIX mostra

O que é

Volatilidade é a medida de quanto e com que frequência o preço de um ativo (ação, moeda, mercadoria) sobe ou desce num período ¹. Quanto maiores e mais rápidos os movimentos, maior a volatilidade.

Ela costuma ser expressa em porcentagem, como a variação possível do preço em relação ao valor médio do ativo ¹. Um papel que varia 0,2% por dia tem volatilidade baixa. Um que varia 3% por dia tem volatilidade alta.

Volatilidade não tem direção. Um ativo muito volátil sobe forte em alguns dias e cai forte em outros. A medida descreve o tamanho do balanço, e não se o próximo movimento será de alta ou de queda.

Como funciona

Há duas famílias de medida, e a diferença entre elas é o ponto central do assunto ¹.

• Volatilidade histórica olha para trás. Usa os preços de fechamento de uma janela passada, em geral de 30, 60 ou 90 dias ¹.
• Volatilidade implícita olha para a frente. É uma estimativa da oscilação futura que o mercado espera, muito usada em opções ¹. Opções são contratos que dão direito de comprar ou vender um ativo no futuro. No caso do VIX, a Cboe explica que a expectativa vem dos preços de opções do S&P 500 ².

A histórica descreve o que já ocorreu. A implícita é uma expectativa e, por isso, pode diferir do que acontecerá depois.

Por que ela sobe e desce

A volatilidade não é constante. A histórica depende da janela escolhida: como mostra o cálculo da próxima seção, janelas diferentes usam preços diferentes e podem dar resultados diferentes. Por isso um número de volatilidade vale para uma janela e uma data, não para sempre.

Como calcular a volatilidade histórica

A medida mais comum é o desvio-padrão dos retornos. Ele mostra o quanto os retornos se afastam da média. É a raiz quadrada da variância, e quanto mais espalhados os retornos, maior ele é ³.

Passos, com uma amostra de retornos (desvio-padrão amostral) ³:

1. Calcule a média dos retornos.
2. Subtraia a média de cada retorno e eleve a diferença ao quadrado.
3. Some os quadrados e divida pelo número de observações menos 1. O resultado é a variância.
4. Tire a raiz quadrada da variância.

Em fórmula de texto: volatilidade = raiz de [soma dos (retorno − média)² ÷ (n − 1)], em que n é o número de retornos observados.

O resultado vem na mesma unidade do retorno. Se os retornos são diários, a volatilidade é diária. Muitas divulgações a convertem para base anual para facilitar a comparação; ao ler um número, confira a base e a janela usadas.

Na prática: dois ativos fictícios em cinco dias

O exemplo é hipotético: os números foram inventados para mostrar a conta e não vêm de ativo real nem de data de mercado.

Média. X: (1,0 − 2,0 + 0,5 − 1,0 + 1,5) ÷ 5 = 0,0%. Y: (0,2 − 0,1 + 0,1 + 0,0 − 0,2) ÷ 5 = 0,0%. As duas médias são zero.

Desvio-padrão.

• X: os quadrados dos desvios são 1,00 + 4,00 + 0,25 + 1,00 + 2,25 = 8,50. Dividindo por 4 (cinco dias menos 1), dá 2,125. A raiz é cerca de 1,46% ao dia.
• Y: os quadrados são 0,04 + 0,01 + 0,01 + 0,00 + 0,04 = 0,10. Dividindo por 4, dá 0,025. A raiz é cerca de 0,16% ao dia.

Com médias iguais, X é cerca de nove vezes mais volátil que Y. Isso não faz de nenhum dos dois melhor ou pior: informa só que o caminho de X é bem mais irregular. Cinco dias é uma amostra pequena demais para qualquer conclusão sobre ativos reais; a conta serve para mostrar o método. É ilustração, não projeção.

O VIX: a volatilidade implícita de Wall Street

O VIX é o índice de volatilidade da Cboe, bolsa americana de opções. Ele é calculado a partir dos preços das opções do índice S&P 500 e mede a expectativa de volatilidade de curto prazo do mercado ². Na descrição da B3, a janela é de 30 dias ¹.

Como é implícito, o VIX não resume o que aconteceu: resume o que os preços das opções indicam para o mês seguinte. Segundo a Cboe, ele historicamente se move em sentido inverso ao S&P 500, isto é, tende a subir quando a bolsa americana cai ². A mesma fonte observa que a volatilidade implícita das opções do S&P 500 tem tendido a ficar acima da volatilidade que se realiza depois ². Ou seja, a expectativa embutida e o resultado posterior podem diferir.

O VIX se refere ao mercado dos Estados Unidos. Ele não mede a oscilação da Bolsa brasileira (Ibovespa), embora os dois possam se mover juntos em períodos de estresse global.

Volatilidade, beta e risco: o que cada um mede

O beta é explicado em Beta e a visão geral do risco, em Risco e retorno: o que são, como se medem e por que andam juntos.

O que a volatilidade mostra e o que ela deixa de fora

O que ela ajuda a ver

• Dá um número para a intensidade das oscilações, em vez de uma impressão.
• Permite comparar o "balanço" de ativos diferentes na mesma janela e base.
• Distingue ativos de mesma média de retorno com caminhos diferentes, como no exemplo acima.
• A volatilidade implícita traz uma estimativa da oscilação futura esperada pelo mercado ¹.

O que ela não mostra

• Não prevê direção. Volatilidade alta convive com altas e com quedas.
• A histórica olha para trás. O período seguinte pode ser mais calmo ou mais agitado que a janela medida.
• Conta alta e queda como oscilação. O desvio-padrão mede a distância em relação à média, para os dois lados. Um ativo que sobe de forma irregular também aparece como volátil.
• Escolhas mudam o número. Janelas diferentes (30, 60 ou 90 dias, por exemplo) usam dados diferentes e podem dar resultados diferentes.
• Não cobre todos os riscos. Risco de crédito, de liquidez e operacional não aparecem em medida de oscilação de preço. Volatilidade baixa não significa ausência de perda de capital, e alta volatilidade não significa que haverá perda.
• Oscilação não é perda realizada. A queda de preço só vira perda definitiva se o ativo for vendido por menos do que custou, mas o risco de a queda persistir existe.

Volatilidade no Brasil: onde aparece

Volatilidade é um conceito universal, sem lei própria. No dia a dia do investidor brasileiro, ela aparece em alguns pontos:

• Fundos de investimento. O Portal do Investidor, da CVM (Comissão de Valores Mobiliários, que regula o mercado de capitais), informa que o valor da cota sobe ou desce conforme o desempenho dos ativos da carteira e que a rentabilidade passada não garante a futura ⁴. A lâmina do fundo deve listar os cinco principais riscos da classe ⁴.
• Sem cobertura do FGC. O Fundo Garantidor de Créditos não cobre aplicações em fundos ⁴. A oscilação da cota não tem garantia.
• Pausas de negociação. O mecanismo que interrompe os negócios em quedas bruscas tem artigo próprio: Circuit breaker e leilões na bolsa: o que são e como funcionam.
• Índice próprio. O VIX é americano. Não confirmei, nas fontes oficiais consultadas, um índice de volatilidade implícita da B3 para a Bolsa brasileira; por isso o artigo não cita nenhum.

Perguntas frequentes

Volatilidade é a mesma coisa que risco?

Não. Volatilidade mede a oscilação de preço, para cima e para baixo ¹. Risco é mais amplo: inclui crédito, liquidez e outros fatores que o preço não mostra. Veja Risco e retorno: o que são, como se medem e por que andam juntos.

O que significa "volatilidade alta"?

Significa que o preço do ativo se move com amplitude maior numa janela de tempo ¹. Não diz que o ativo vai cair, nem que vai subir.

Qual a diferença entre volatilidade histórica e implícita?

A histórica é calculada com preços passados, em geral numa janela de 30, 60 ou 90 dias. A implícita é a estimativa da oscilação futura que o mercado espera, muito usada em opções ¹.

O que é o VIX?

É o índice de volatilidade implícita das opções do S&P 500, calculado pela Cboe ². Costuma ser chamado de "índice do medo" ¹. Mede a expectativa para os Estados Unidos, e não para o Brasil.

O VIX alto significa que a bolsa vai cair?

Não é uma previsão. O VIX reflete a expectativa de oscilação embutida nas opções. Historicamente ele se move de forma inversa à do S&P 500 ², mas isso descreve um comportamento passado, e não um resultado futuro.

Para fechar

Volatilidade é o tamanho do balanço dos preços, medido com dados do passado (histórica) ou com a expectativa embutida em opções (implícita, como no VIX) ¹². Ela ajuda a descrever a oscilação, mas não indica direção e não cobre riscos como o de crédito. Para os temas vizinhos, veja Risco e retorno: o que são, como se medem e por que andam juntos e Diversificação: o que é, como funciona e o que ela não faz.