IFR, MACD e bandas de Bollinger: o que são, como se calculam e quais são os limites

O que é

IFR, MACD e bandas de Bollinger são indicadores técnicos. Um indicador técnico é uma conta feita com os preços passados de um ativo (em geral, os de fechamento de cada dia) e desenhada sobre o gráfico. É uma das ferramentas da Análise técnica: o que é, como funciona e quais são seus limites.

O IFR (Índice de Força Relativa, também chamado de RSI, do inglês Relative Strength Index) é um número entre 0 e 100 que compara o tamanho das altas com o das quedas recentes. Foi criado por J. Welles Wilder e publicado em seu livro de 1978 ². É lido como um oscilador: um indicador que se move numa faixa de 0 a 100, em que os topos costumam passar de 70 e os fundos ficar abaixo de 30 ⁴.

O MACD (Convergência-Divergência de Médias Móveis) compara duas médias móveis exponenciais do preço. Foi proposto pelo analista americano Gerald Appel, em 1979 ¹.

As bandas de Bollinger são duas linhas desenhadas acima e abaixo de uma média móvel. Foram desenvolvidas em 1983 por John Bollinger ¹ e mostram o quanto o preço tem oscilado em relação ao seu nível recente.

Os três têm um ponto em comum: descrevem o passado. Os verbetes do glossário resumem cada um; aqui entram a conta e os limites.

Como funciona

Todos partem de uma ideia simples: o gráfico bruto oscila muito de um dia para o outro, e uma conta sobre vários dias ajuda a enxergar o movimento de fundo. A média móvel é a base. A média móvel simples é a média dos preços de fechamento dos últimos N dias, recalculada a cada novo dia ¹. Como é calculada com dados passados, ela chega com atraso quando o preço muda de direção ¹.

A média móvel exponencial (MME) dá mais peso aos dias recentes. Ela se calcula assim: MME de hoje = preço de hoje × k + MME de ontem × (1 − k), em que k = 2 ÷ (N + 1) e N é o número de dias ¹.

A partir daí:

• O IFR usa as variações entre fechamentos consecutivos: resume, num período, o quanto o preço subiu e o quanto caiu.
• O MACD usa duas MMEs de velocidades diferentes e olha a distância entre elas.
• As bandas usam a média simples de 20 dias e o desvio-padrão, que é uma medida de quanto os preços se afastam da média.

Um dia de alta forte ou de queda forte muda os três indicadores, mas cada um reage de um jeito e com uma defasagem própria.

A conta de cada indicador

IFR

O IFR compara o tamanho médio das altas com o tamanho médio das quedas num período e converte o resultado numa escala de 0 a 100. Na versão apresentada por um trabalho da UFRGS, a fórmula é IFR = 100 − 100 ÷ (1 + A ÷ B), em que A é a média das altas e B é a média das quedas de fechamento no período ⁴. A forma de suavizar as médias pode variar conforme a plataforma. Para a conta completa original, a referência é o livro de Wilder (New Concepts in Technical Trading Systems, 1978).

Como oscilador, o IFR é lido em relação a níveis fixos. Chamá-lo de sobrecomprado ou sobrevendido apenas descreve a posição do índice, alta ou baixa, em comparação com o que ele mostrou antes ¹. Um trabalho de especialização da UFRGS traça as linhas em 70 e 30 ⁴. O período de cálculo também varia: o mesmo trabalho usou 9 dias ⁴. Esses números são convenções, não resultado de teste, e não dizem o que o preço fará.

MACD

O cálculo tem quatro passos ¹:

1. calcular a MME de 12 dias dos fechamentos;
2. calcular a MME de 26 dias;
3. subtrair a segunda da primeira: é a linha do MACD;
4. calcular a MME de 9 dias da linha do MACD: é a linha de sinal.

O histograma, as barras do gráfico, é a diferença entre a linha do MACD e a linha de sinal ⁴. Os números 12, 26 e 9 são os mais usados, e não uma lei ¹⁴.

Bandas de Bollinger

• Linha central = média simples dos últimos 20 fechamentos;
• Banda superior = linha central + K × desvio-padrão;
• Banda inferior = linha central − K × desvio-padrão ¹.

O padrão é 20 dias e K = 2 ¹. O desvio-padrão é calculado sobre os mesmos 20 fechamentos, dividindo por n ¹.

Na prática: duas contas com preços fictícios

Os preços abaixo são inventados para mostrar o cálculo. Não pertencem a nenhum ativo nem a nenhuma data real.

MACD. Suponha que, ontem, a MME de 12 dias estivesse em R$ 25,40, a de 26 dias em R$ 24,90 e a linha de sinal em R$ 0,35. Hoje o preço fecha em R$ 26,00.

• MME de 12 dias: k = 2 ÷ 13 = 0,1538. Resultado: 26,00 × 0,1538 + 25,40 × 0,8462 = R$ 25,49.
• MME de 26 dias: k = 2 ÷ 27 = 0,0741. Resultado: 26,00 × 0,0741 + 24,90 × 0,9259 = R$ 24,98.
• Linha do MACD: 25,49 − 24,98 = R$ 0,51.
• Linha de sinal (k = 2 ÷ 10 = 0,2): 0,51 × 0,2 + 0,35 × 0,8 = R$ 0,38.
• Barra do histograma: 0,51 − 0,38 = R$ 0,13.

Bandas de Bollinger. Suponha que a média dos últimos 20 fechamentos seja R$ 30,00 e o desvio-padrão, R$ 1,50. A banda superior fica em 30,00 + 2 × 1,50 = R$ 33,00, e a inferior em 30,00 − 2 × 1,50 = R$ 27,00. Se o preço fecha em R$ 33,40, ele está acima da banda superior, ou seja, a mais de dois desvios da média. Isso descreve a distância, nada mais. Se os preços forem mais calmos e o desvio cair para R$ 0,80, as bandas se aproximam: R$ 31,60 e R$ 28,40.

São contas de ilustração, não projeção de preço.

IFR, MACD e Bollinger: o que cada um mede

O TCC da UFU classifica o MACD como indicador que acompanha a tendência e descreve as bandas como uma forma de ver se o preço está alto ou baixo em comparação com seu histórico recente ¹. Nenhum é apresentado aqui como melhor que o outro.

O que esses indicadores oferecem e o que não mostram

O que oferecem

• Resumem muitos dias num número ou numa linha. Em vez de dezenas de preços, o leitor vê uma medida única do movimento recente ¹.
• São reproduzíveis. As fórmulas são públicas, e qualquer pessoa pode recalcular o MACD e as bandas com uma planilha, como nos exemplos acima ¹.
• Descrevem coisas diferentes. O IFR trata do peso das altas e quedas, o MACD do ritmo e as bandas da oscilação em torno da média, o que ajuda a separar os conceitos ¹.
• Estão nas plataformas de gráfico. Podem ser traçados sem programar, e os parâmetros podem ser alterados ¹⁴.

O que não mostram

• Olham para trás. Todos vêm de preços passados e não dizem o que o preço fará ¹.
• Atrasam. Médias móveis reagem depois da mudança de direção, e o MACD é feito de médias móveis ¹.
• Dependem de escolhas. Trocar o período do IFR, ou K = 2 por K = 2,5 nas bandas, muda o desenho. Os números convencionais são convenção, e não resultado de teste ⁴.
• Podem dar sinais contraditórios. Um autor de TCC (trabalho de conclusão de curso) observa que o uso excessivo de indicadores pode levar a resultados muito negativos, porque um pode anular o sinal do outro ¹.
• Rótulos não são regras. "Sobrecomprado" e "sobrevendido" descrevem um nível em relação ao passado; não afirmam que o preço está errado nem o que vem depois. As bandas também não são um "teto" e um "piso".
• Custos e risco. Quem opera seguindo sinais paga corretagem, taxas e imposto, e pode perder o capital. O estudo de 2021 da UFU, por exemplo, não considerou custos operacionais, e o próprio autor avisa que eles podem afetar a rentabilidade ¹.

Atenção: um único teste não prova nada. Nesse TCC, o modelo de cruzamento do MACD aplicado ao Ibovespa em 2019 fez 17 operações, acertou 41,18% e teve rentabilidade de 0,80%, enquanto o índice subiu 31,58% no mesmo período, sem contar custos ¹. É um ano, um ativo, um modelo e um estudo de graduação. Serve de exemplo de como o resultado depende do período e das regras, e não de regra geral.

No Brasil: regras e quem fiscaliza

A CVM (Comissão de Valores Mobiliários) é o órgão que fiscaliza o mercado de capitais. A Resolução CVM 20, de 25 de fevereiro de 2021, "dispõe sobre a atividade de analista de valores mobiliários" ³. Em outras palavras, a ementa trata da atividade de quem faz análise, e não de indicadores específicos como IFR, MACD ou bandas de Bollinger. Esses indicadores podem ser traçados no gráfico das plataformas das corretoras ¹.

A página da CVM indica que a resolução foi alterada pelas Resoluções CVM 179/2023 e 216/2024 ³. Apenas a ementa e essa indicação foram lidas para este artigo; os artigos da norma não foram. Para saber se uma publicação sobre ativos específicos se enquadra na resolução, a fonte é o texto consolidado da norma e a própria CVM. Dado consultado em 19 de outubro de 2026; confira a fonte para mudanças.

Não há imposto específico sobre indicadores. O que existe é o imposto sobre as operações feitas na bolsa, tema de outros artigos como Imposto de Renda sobre ações e a isenção de R$ 20 mil por mês: o que é, como funciona e como calcular.

Perguntas frequentes

O que significa IFR acima de 70?

Pela convenção, que o índice está na região chamada de "sobrecomprado", isto é, num nível alto em relação aos registros anteriores ¹⁴. O número descreve o passado recente; não diz que o preço vai cair nem que vai continuar subindo.

Qual a diferença entre IFR e MACD?

O IFR é um oscilador que vai de 0 a 100 ⁴. O MACD é a diferença entre duas médias móveis exponenciais ¹; por isso, sai na mesma unidade do preço, em reais. Um compara altas e quedas; o outro, o ritmo de duas médias.

Por que o MACD usa 12, 26 e 9?

São os parâmetros mais usados e viraram o padrão das plataformas ¹⁴. Não há nada de especial neles: é possível usar outros valores, e o desenho muda.

As bandas de Bollinger mostram quando o preço vai voltar à média?

Não. Mostram a distância do preço à média em unidades de desvio-padrão ¹. O preço pode ficar fora das bandas por algum tempo, e as bandas não funcionam como teto ou piso.

Esses indicadores funcionam na bolsa brasileira?

Não há resposta geral. Estudos específicos, como o TCC da UFU, testam modelos num período e num ativo, e os resultados dependem dessas escolhas e dos custos ¹. A hipótese dos mercados eficientes, discutida em Análise técnica: o que é, como funciona e quais são seus limites, questiona se preços passados ajudam a prever preços futuros.

Para fechar

IFR, MACD e bandas de Bollinger são contas simples sobre preços passados: o primeiro compara altas e quedas, o segundo compara duas médias e o terceiro mede a oscilação em torno da média. Servem para descrever o que o preço fez, e o limite principal é que não dizem o que ele fará, atrasam e dependem de parâmetros convencionais. Para entender a variabilidade que as bandas medem, veja Volatilidade; para o quadro geral do método e das críticas a ele, veja Análise técnica: o que é, como funciona e quais são seus limites.